Smith Kaart

oefening 7

Jan Genoe

December 2022

Opgave Oefening

Een baantje op een PCB heeft een karakteristieke impedantie van 36 Ohm. De belasting bestaat uit een resistief deel van 108 Ohm en een capacitief deel van 2 pF beide in parallel geschakeld. Gebruik je Smith kaart om aan te passen aan dit baantje voor een frequentie van 2 GHz. ($\lambda_{PCB}$= 80 mm) door het gebruik van een open stukje transmissielijn van de juiste lengte aangebracht op de juiste positie. Bereken deze lengte en positie.

Oplossing

De antenne die de belasting is van dit circuit modelleren we als in {numref}smith8ciran.

circuit van de aangepaste antenne

Initiele waarde van de admittantie

$$Y_L = \frac{1}{R}+ j \omega C$$

$$Y_L = \frac{1}{108}+ j \hspace{2mm} 2 \pi \cdot 2 \hspace{3mm} 10^9 \cdot 2\hspace{3mm} 10^{-12} $$

$$Y_L Z_o= \frac{1}{3}+ j \hspace{2mm} 0.9$$

Smith kaart van de admittantie

0.027777777777777776

Berekening admittantie voor verschillende lengtes

hoek    admittantie (Siemens)     lengte baantje op PCB (cm)
  45    Y= 26.46+52.76j mS            lengte=0.50 cm
  46    Y= 27.36+53.66j mS            lengte=0.51 cm
  47    Y= 28.31+54.58j mS            lengte=0.52 cm
  48    Y= 29.30+55.51j mS            lengte=0.53 cm

admittantie: aanpassing+open transmissielijn

admittantie open transmissielijn als functie van de lengte

hoek    admitantie (Siemens)     lengte coax (cm)
 233       Y= -55.71j mS     lengte=2.59 cm
 234       Y= -54.52j mS     lengte=2.60 cm
 235       Y= -53.36j mS     lengte=2.61 cm
 236       Y= -52.24j mS     lengte=2.62 cm

circuit van de aangepaste antenne

I would rather have questions that can't be answered
than answers that can't be questioned.

Richard Feynman