Smith Kaart
Oefening 5
Jan Genoe
December 2024
Smith kaart van de eerste oplossing
Berekening impedantie voor verschillende lengtes
hoek impedantie (Ohm) lengte coax (cm) 290 Z= 48.60+39.86j Ohm lengte=10.07 cm 291 Z= 49.28+40.16j Ohm lengte=10.10 cm 292 Z= 49.98+40.45j Ohm lengte=10.14 cm 293 Z= 50.70+40.73j Ohm lengte=10.17 cm
Circuit van de eerste oplossing
Oplossing 2: Bijplaatsen van een inductantie in serie¶
We plaatsen ZLZ0=2.2 op de Smith kaart en we zoeken waar we de r=1 cirkel snijden in het onderste deel van de kaart.
Smith kaart van de tweede oplossing
hoek impedantie (Ohm) lengte coax (cm) 65 Z= 52.17-41.26j Ohm lengte=2.26 cm 66 Z= 51.42-41.00j Ohm lengte=2.29 cm 67 Z= 50.70-40.73j Ohm lengte=2.33 cm 68 Z= 49.98-40.45j Ohm lengte=2.36 cm 69 Z= 49.28-40.16j Ohm lengte=2.40 cm
Het schema dat we nodig hebben om deze tweede oplossing te realiseren wordt dus:
Circuit van de tweede oplossing
Smith kaart van de derde oplossing
Smith kaart van de derde oplossing als admitantie
Berekening admittantie voor verschillende lengtes
hoek admittantie (Siemens) lengte coax (cm) 245 Y= 20.87-16.51j mS lengte=8.51 cm 246 Y= 20.57-16.40j mS lengte=8.54 cm 247 Y= 20.28-16.29j mS lengte=8.58 cm 248 Y= 19.99-16.18j mS lengte=8.61 cm
Circuit van de derde oplossing
Oplossing 4: Bijplaatsen van een spoel in parallel¶
We plaatsen Z0ZL=12.2 op de Smith kaart en we zoeken waar we de y=1 cirkel snijden in het bovenste deel van de kaart.
Smith kaart van de vierde oplossing
hoek admittantie (Siemens) lengte coax (cm) 110 Y= 19.44+15.94j mS lengte=3.82 cm 111 Y= 19.71+16.06j mS lengte=3.85 cm 112 Y= 19.99+16.18j mS lengte=3.89 cm 113 Y= 20.28+16.29j mS lengte=3.92 cm 114 Y= 20.57+16.40j mS lengte=3.96 cm
De optimale inductantiewaarde in parallel wordt dus 16.4 nH de nodige lengte van de coax tussen de antenne en de aanpassing is 3.89 cm
Circuit van de vierde oplossing
Oplossing 5: Oplossing 3 waarbij de condensator vervangen is door een open transmissielijn¶
De y = 1 - j 0.85 compenseren we door +j 0.85 vertrekkende vanuit g=0.
Smith kaart van de vijfde oplossing
hoek admittantie (Siemens) lengte coax (cm) 245 Y= 20.87-16.51j mS lengte=8.51 cm 246 Y= 20.57-16.40j mS lengte=8.54 cm 247 Y= 20.28-16.29j mS lengte=8.58 cm 248 Y= 19.99-16.18j mS lengte=8.61 cm 249 Y= 19.71-16.06j mS lengte=8.65 cm
hoek admittantie (Siemens) lengte coax (cm) 75 Y= +15.35j mS lengte=2.60 cm 76 Y= +15.63j mS lengte=2.64 cm 77 Y= +15.91j mS lengte=2.67 cm 78 Y= +16.20j mS lengte=2.71 cm 79 Y= +16.49j mS lengte=2.74 cm
Circuit van de vijfde oplossing
Oplossing 6: Oplossing 3 waarbij de condensator vervangen is door een kortgesloten transmissielijn¶
De y = 1 - j 0.85 compenseren we door +j 0.85 vertrekkende vanuit g=∞.
Smith kaart van de zesde oplossing
hoek admitantie (Siemens) lengte coax (cm) 245 Y= 20.87-16.51j mS lengte=8.51 cm 246 Y= 20.57-16.40j mS lengte=8.54 cm 247 Y= 20.28-16.29j mS lengte=8.58 cm 248 Y= 19.99-16.18j mS lengte=8.61 cm
hoek admitantie (Siemens) lengte coax (cm) 255 Y= +15.35j mS lengte=8.85 cm 256 Y= +15.63j mS lengte=8.89 cm 257 Y= +15.91j mS lengte=8.92 cm 258 Y= +16.20j mS lengte=8.96 cm 259 Y= +16.49j mS lengte=8.99 cm
Het stukje kortgesloten coax dat we moeten voorzien ter vervanging van de condensator is dus: 8.96 cm
Circuit van de zesde oplossing
Smith kaart van de zevende oplossing
hoek admitantie (Siemens) lengte coax (cm) 110 Y= 19.44+15.94j mS lengte=3.82 cm 111 Y= 19.71+16.06j mS lengte=3.85 cm 112 Y= 19.99+16.18j mS lengte=3.89 cm 113 Y= 20.28+16.29j mS lengte=3.92 cm 114 Y= 20.57+16.40j mS lengte=3.96 cm
hoek admitantie (Siemens) lengte coax (cm) 280 Y= -16.78j mS lengte=9.72 cm 281 Y= -16.49j mS lengte=9.76 cm 282 Y= -16.20j mS lengte=9.79 cm 283 Y= -15.91j mS lengte=9.83 cm 284 Y= -15.63j mS lengte=9.86 cm
Circuit van de zevende oplossing
Oplossing 8: Oplossing 4 waarbij het spoel vervangen is door een kortgesloten transmissielijn¶
De y = 1 + j 0.85 compenseren we door -j 0.85 vertrekkende vanuit g=∞.
Smith kaart van de achtste oplossing
hoek admitantie (Siemens) lengte coax (cm) 110 Y= 19.44+15.94j mS lengte=3.82 cm 111 Y= 19.71+16.06j mS lengte=3.85 cm 112 Y= 19.99+16.18j mS lengte=3.89 cm 113 Y= 20.28+16.29j mS lengte=3.92 cm 114 Y= 20.57+16.40j mS lengte=3.96 cm
Overzicht van de bekomen admitanttie als funktie van de hoek op de Smith kaart. De laatste kolom geeft de nodige lengte van de coax
hoek admitantie (Siemens) lengte coax (cm) 100 Y= -16.78j mS lengte=3.47 cm 101 Y= -16.49j mS lengte=3.51 cm 102 Y= -16.20j mS lengte=3.54 cm 103 Y= -15.91j mS lengte=3.58 cm 104 Y= -15.63j mS lengte=3.61 cm
circuit van de achtste oplossing
I would rather have questions that can't be answered
than answers that can't be questioned.
than answers that can't be questioned.
Richard Feynman
Smith Kaart Oefening 5 Jan Genoe December 2024